Secara umum, intensitas iradiasi laser adalah Gaussian, dan dalam proses penggunaan laser, sistem optik biasanya digunakan untuk mengubah sinar yang sesuai.

Berbeda dengan teori linier optik geometris, teori transformasi optik berkas Gaussian bersifat nonlinier, yang erat kaitannya dengan parameter sinar laser itu sendiri dan posisi relatif sistem optik.

Ada banyak parameter untuk menggambarkan sinar laser Gaussian, tetapi hubungan antara radius titik dan posisi pinggang sinar sering digunakan dalam memecahkan masalah praktis. Artinya, radius pinggang balok datang (ω₁) dan jarak sistem transformasi optik (z₁) diketahui, dan kemudian jari-jari pinggang balok yang diubah (ω₂), posisi pinggang balok (z₂) dan jari-jari titik (ω₃) pada setiap posisi (z) diperoleh. Fokus pada lensa, dan pilih posisi pinggang depan dan belakang lensa masing-masing sebagai bidang referensi 1 dan bidang referensi 2, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

                     Gambar 1 Transformasi Gauss melalui lensa tipis

sesuai dengan parameter q teori balok Gaussian, the q₁ dan q₂ pada dua bidang referensi dapat dinyatakan sebagai:

Dalam rumus di atas: The f_e1 dan f_e2 masing-masing adalah parameter konfokus sebelum dan sesudah transformasi berkas Gaussian. Setelah berkas Gaussian melewati ruang bebas z₁, lensa tipis dengan panjang fokus F dan ruang kosong z₂, Menurut ABCD teori matriks transmisi, berikut ini dapat diperoleh:

Sementara itu, q₁ dan q₂ memenuhi hubungan berikut:

Dengan menggabungkan rumus di atas dan membuat bagian nyata dan imajiner di kedua ujung persamaan masing-masing sama, kita bisa mendapatkan:

Persamaan (4) – (6) adalah hubungan transformasi antara posisi pinggang dan ukuran titik berkas Gaussian setelah melewati lensa tipis.